[C++] 피보나치수

 

피보나치수

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다. 예를들어

 

F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1

F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2

F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3

F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5

 

와 같이 이어집니다.

 

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

 

 

입출력 예

3	2
5	5

 

 

 

 

풀이

재귀함수를 이용하여 피보나치 함수를 구현합니다. 하지만 단순 재귀함수로 구현하면 시간초과가 발생합니다.

 

 

 

 

시간초과 발생

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int fibo(int m){
    if (m == 0) return 0;
    else if (m == 1) return 1;
    return fibo(m-1) + fibo(m-2);
}

int solution(int n) {
    return fibo(n) % 1234567;
}

 

 

 

 

그냥 재귀함수를 사용 할 경우 시간복잡도가 매우 커지기 때문에, 배열에 이전 피보나치 수의 정답을 저장하는 방식으로 풀이를 해야합니다. 다이나믹 프로그래밍 문제처럼 생각할 수 있습니다. 

 

 

아래 예시를 보면 0번 인덱스는  0, 1번 인덱스는 1, 이때 2번 인덱스는 a[0] + a[1] 가 되므로 a[2] = 1입니다.

 

모범답안

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int n) {
    vector <int> a = {0, 1};
    for(int i = 2 ; i < n + 1 ; i++){
        a.push_back(a[i-1] % 1234567 + a[i-2] % 1234567);
    }
    return a[n] % 1234567;
}