[C++] (원순열) 연속 부분 수열 합의 개수

 

 

연속 부분 수열 합의 개수

철호는 수열을 가지고 놀기 좋아합니다. 어느 날 철호는 어떤 자연수로 이루어진 원형 수열의 연속하는 부분 수열의 합으로 만들 수 있는 수가 모두 몇 가지인지 알아보고 싶어졌습니다. 원형 수열이란 일반적인 수열에서 처음과 끝이 연결된 형태의 수열을 말합니다. 예를 들어 수열 [7, 9, 1, 1, 4] 로 원형 수열을 만들면 다음과 같습니다.

원형 수열은 처음과 끝이 연결되어 끊기는 부분이 없기 때문에 연속하는 부분 수열도 일반적인 수열보다 많아집니다. 원형 수열의 모든 원소 elements가 순서대로 주어질 때, 원형 수열의 연속 부분 수열 합으로 만들 수 있는 수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

입출력 예 #1 길이가 1인 연속 부분 수열로부터 [1, 4, 7, 9] 네 가지의 합이 나올 수 있습니다. 

길이가 2인 연속 부분 수열로부터 [2, 5, 10, 11, 16] 다섯 가지의 합이 나올 수 있습니다. 

길이가 3인 연속 부분 수열로부터 [6, 11, 12, 17, 20] 다섯 가지의 합이 나올 수 있습니다. 

길이가 4인 연속 부분 수열로부터 [13, 15, 18, 21] 네 가지의 합이 나올 수 있습니다. 

길이가 5인 연속 부분 수열로부터 [22] 한 가지의 합이 나올 수 있습니다. 

이들 중 중복되는 값을 제외하면 다음과 같은 18가지의 수들을 얻습니다.

[1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22]

 

 

 

 

입출력 예 

[7,9,1,1,4]

18

 

 

 

 

우선 주어진 배열이 원순열을 만족하므로 예를들어 [7,9,1,1,4] 인 경우, [7,9,1,1,4,7,9,1,1,4] 형태로 만듭니다. 이후  7,9,1,1,4의 합인 18 크기의 배열  tmp를 할당합니다.

 

이후 위 그림과 같이 i 와 j는 이중반복문으로 5X5번 계산하도록 만들어지고, k는 i 단계에 따라 인접한 순열을 몇개씩 더할지를 정합니다.

 

이렇게 더한 값을 하나씩 확인하여 tmp 배열에서 그 합이 인덱스가 되는 값을 1로 바꿉니다. 마지막에 tmp 배열을 확인하여 1의 개수를 확인하고 반환하면 됩니다.

 

 

 

풀이

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(vector<int> elements) {
    int answer = 0, sum = 0, size=elements.size(), idx = 0;
    for(int i = 0; i < size; i++){
        sum += elements[i];
    }
    vector<int> tmp (sum + 1, 0);
    
    for(int i = 0; i < size; i++){
        for(int j = 0; j < size; j++){
            sum = 0;
            for(int k =0; k < i+1; k++){
                sum += elements[(j+k) % size];
            }
            if(tmp[sum] != 1) tmp[sum] = 1;
        }
    }
    
    for (int i = 1; i < tmp.size(); i++){
        if(tmp[i] == 1) answer++;
    }
    
    return answer;
}